valor da expressão (/log_(3)1+/log0,01)/(/log_(2)(1)/(64)cdot /log_{4)sqrt {8 Escolha uma opção: a. 4/15 b. 1/5 C. 3/5 d. 1/3 4/9

Para resolver essa expressão, vamos primeiro simplificar cada parte da expressão separadamente.<br /><br />Começamos com o numerador:<br />$\log_{3}1 + \log0,01$<br /><br />Sabemos que $\log_{3}1 = 0$, pois qualquer número elevado a 0 é igual a 1. Além disso, $\log0,01 = -2$, pois $10^{-2} = 0,01$. Portanto, o numerador se torna:<br />$0 + (-2) = -2$<br /><br />Agora, vamos para o denominador:<br />$\log_{2}\frac{1}{64} \cdot \log_{4}\sqrt{8}$<br /><br />Sabemos que $\log_{2}\frac{1}{64} = -6$, pois $2^{-6} = \frac{1}{64}$. Além disso, $\log_{4}\sqrt{8} = \frac{1}{2}$, pois $4^{\frac{1}{2}} = \sqrt{8}$. Portanto, o denominador se torna:<br />$-6 \cdot \frac{1}{2} = -3$<br /><br />Agora, podemos substituir o numerador e o denominador na expressão original:<br />$\frac{-2}{-3} = \frac{2}{3}$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção d. $\frac{1}{3}$.