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Matemática
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Q.3 (1 .00) - Para medir a área de uma propri- edade rural de formato triangular, um agrimen- sor, utilizando um sistema de localização por sa- télite, encontrou como vértices desse triângulo os pontos P(1,2),Q(5,6) e R(8,1) no plano car- tesiano, com as medidas em quilômetros. A área dessa propriedade rural, em quilômetros quadra- dos, é: a) () 128 b) () 8 c) () 64 d) () 32 e) () 16 Q a a) b) c) d) e)

Pergunta

Q.3 (1 .00) - Para medir a área de uma propri-
edade rural de formato triangular, um agrimen-
sor, utilizando um sistema de localização por sa-
télite, encontrou como vértices desse triângulo
os pontos P(1,2),Q(5,6) e R(8,1) no plano car-
tesiano, com as medidas em quilômetros. A área
dessa propriedade rural, em quilômetros quadra-
dos, é:
a) () 128
b) () 8
c) () 64
d) () 32
e) () 16
Q
a
a)
b)
c)
d)
e)

Q.3 (1 .00) - Para medir a área de uma propri- edade rural de formato triangular, um agrimen- sor, utilizando um sistema de localização por sa- télite, encontrou como vértices desse triângulo os pontos P(1,2),Q(5,6) e R(8,1) no plano car- tesiano, com as medidas em quilômetros. A área dessa propriedade rural, em quilômetros quadra- dos, é: a) () 128 b) () 8 c) () 64 d) () 32 e) () 16 Q a a) b) c) d) e)

Solução

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DianaElite · Tutor por 8 anos

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Para calcular a área de um triângulo com vértices em coordenadas cartesianas, podemos usar a fórmula da área de um triângulo:<br /><br />Área = (1/2) * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|<br /><br />Onde (x1, y1), (x2, y2) e (x3, y3) são as coordenadas dos vértices do triângulo.<br /><br />Aplicando a fórmula para os pontos P(1,2), Q(5,6) e R(8,1), temos:<br /><br />Área = (1/2) * |1(6 - 1) + 5(1 - 2) + 8(2 - 6)|<br /><br />Área = (1/2) * |1(5) + 5(-1) + 8(-4)|<br /><br />Área = (1/2) * |5 - 5 - 32|<br /><br />Área = (1/2) * |-32|<br /><br />Área = 16<br /><br />Portanto, a área dessa propriedade rural é de 16 quilômetros quadrados. A resposta correta é a opção e) 16.
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