e) unisiverport 8) Um copo cheio de água pesa 325 g. Se jogarmos metade da água fora, seu peso cai para 180 gramas. Opeso do copo vazio é: a) 20g b) 25g c) 35g d) 40g e) 45 B 9) O conjunto solução da equação sqrt (3^xcdot sqrt (3^2x))=(1)/(27) está contido em: a) ]-infty ,-5[ b) [-5,-3[ C) [-3.-1] d) [-1.10] e) [10,+infty [ 10) Resolva a equação 4^x-2-2^x^(2-4x+1)=0 11) Resolva a equação 2sqrt (4^2x^2+3)=256

A resposta correta é a opção b) 25g. Se o copo cheio de água pesa 325g e, ao jogar metade da água fora, seu peso cai para 180g, podemos deduzir que o peso da metade da água é 145g (325g - 180g). Portanto, o peso da água inteira é 290g (2 * 145g). O peso do copo vazio é a diferença entre o peso do copo cheio de água e o peso da água inteira, que é 325g - 290g = 35g. Portanto, a resposta correta é a opção c) 35g.<br /><br />9) A resposta correta é a opção a) $]-\infty,-5[$. Para resolver essa equação, podemos começar simplificando a expressão $\sqrt {3^{x}\cdot \sqrt {3^{2x}}}$. Podemos reescrever a expressão como $\sqrt {3^{x}\cdot 3^{x}}$, que é igual a $\sqrt {3^{2x}}$. Em seguida, podemos simplificar a expressão para $3^{x}$. Portanto, a equação se torna $3^{x} = \frac {1}{27}$. Podemos reescrever $\frac {1}{27}$ como $3^{-3}$. Assim, a equação se torna $3^{x} = 3^{-3}$. Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes: $x = -3$. Portanto, a solução está contida no intervalo $]-\infty,-5[$.<br /><br />10) A equação $4^{x-2}-2^{x^{2}-4x+1}=0$ pode ser resolvida simplificando as potências de base 4 e 2. Podemos reescrever $4^{x-2}$ como $(2^2)^{x-2}$, que é igual a $2^{2(x-2)}$. Assim, a equação se torna $2^{2(x-2)} - 2^{x^{2}-4x+1} = 0$. Podemos igualar as bases e resolver para x.<br /><br />11) A equação $2\sqrt {4^{2x^{2}+3}=256}$ pode ser resolific raiz quadrada e as potências. Podemos reescrever $4^{2x^{2}+3}$ como $(2^2)^{2x^{2}+3}$, que é igual a $2^{4x^{2}+6}$. Assim, a equação se torna $2\sqrt {2^{4x^{2}+6}} = 256$. Podemos simplificar a raiz quadrada e resolver para x.