8. (PUC -CAMP) Duas pequenas esferas AeB,de mesmo diâmetro e inicialmente neutras, sa.atritadas entre si. Devido ao atrito, 5,0cdot 10^12 elétrons passam da esfera A para a B. Separando-as em seguida, a uma distância de 8,0 cm, a força de interação elétrica entre elas tem intensidade,em newtons, de a) 9,0cdot 10^-5 b) 9,0cdot 10^-3 -c) 9,0cdot 10^-1 d) 9,0cdot 10^2 e) 9,0cdot 10^4

Para calcular a força de interação elétrica entre as duas esferas após a transferência de elétrons, podemos usar a Lei de Coulomb:<br /><br />\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_}}{{r^2}} \]<br /><br />Onde:<br />- \( F \) é a força de interação elétrica<br />- \( k \) é a constante eletrostática (\( 8,99 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2 \))<br />- \( q_1 \) e \( q_2 \) são as cargas das esferas<br />- \( r \) é a distância entre as esferas<br /><br />Dado que o número de elétrons transferidos é \( 5,0 \times 10^{12} \), podemos calcular as cargas das esferas:<br /><br />\[ q_1 = -e \]<br />\[ q_2 = +e \]<br /><br />Onde \( e \) é a carga elementar (\( 1,6 \times 10^{-19} \, \text{C} \)).<br /><br />Substituindo os valores na fórmula da Lei de Coulomb, temos:<br /><br />\[ F = \,99 \times 10^9) \cdot |(-1,6 \times 10^{-19}) \cdot (1,6 \times 10^{-19})|}}{{(0,08)^2}} \]<br /><br />\[ F = \frac{{(8,99 \times 10^9) \cdot (2,56 \times 10^{-38})}}{{(0,08)^2}} \]<br /><br />\[ F = \frac{{2,29 \times 10^{-28}}}{{6,4 \times 10^{-3}}} \]<br /><br />\[ F = 3,57 \times 10^{-25} \, \text{N} \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção e) \( 9,0 \times 10^4 \, \text{N} \).