vea9.Seja (p)/(q) a forma irredutivel do número (2frac (3)/(4)+1(1)/(2))(4(1)/(4)-1(1)/(2))+1,2363636ldots Calculeovalordep -q

Para calcular o valor de $-q$, primeiro precisamos simplificar a expressão dada.<br /><br />Começamos simplificando as frações mistas:<br /><br />$2\frac{3}{4} = \frac{11}{4}$<br /><br />$1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$<br /><br />$4\frac{1}{4} = \frac{17}{4}$<br /><br />$1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$<br /><br />Agora, substituímos essas frações na expressão original:<br /><br />$\frac{\frac{11}{4} + \frac{3}{2}}{\frac{17}{4} - \frac{3}{2}} + 1,2363636\ldots$<br /><br />Simplificando as frações no numerador e no denominador, temos:<br /><br />$\frac{\frac{11}{4} + \frac{6}{4}}{\frac{17}{4} - \frac{6}{4}} + 1,2363636\ldots$<br /><br />$\frac{\frac{17}{4}}{\frac{11}{4}} + 1,2363636\ldots$<br /><br />Multiplicando o numerador e o denominador por 4, temos:<br /><br />$\frac{17}{11} + 1,2363636\ldots$<br /><br />Agora, somamos as duas frações:<br /><br />$\frac{17}{11} + \frac{12336}{10000} = \frac{17}{11} + 1,2363636\ldots$<br /><br />$\frac{17}{11} + \frac{12336}{10000} = \frac{17 \cdot 10000 + 12336 \cdot 11}{11 \cdot 10000} = \frac{170000 + 136296}{110000} = \frac{306296}{110000} = \frac{153148}{55000} = \frac{76574}{27500} = \frac{38287}{13750}$<br /><br />Portanto, a forma irredutível do número é $\frac{38287}{13750}$.<br /><br />Agora, podemos calcular o valor de $-q$:<br /><br />$-q = -13750$<br /><br />Portanto, o valor de $-q$ é $-13750$.