15. Resolva as expressões numéricas: a) (49):(-7)-(-5times 8)= b) (-5)^2-(-13)-(+20)-(-9)= C) (-2)times (8)+(-4^3)+(-14)= d) (-66)+(45):(-5)-(81)= 16. Calcule e aplique as propriedades das potências: a. 4^3 b 7^1 C. (-5)^3 d. (4)^-4 e. (2)^0 f 6^3times 6^2 g. (6^3)^2 h 10^7:10^3 i (9:3)^2 j (5times 8)^3 17. Responda a. Carla pensou em um número e a ele somou 4 unidades. Após isso, Carla multiplicou o resultado por 2 e somou o próprio número Determine o número? b. "O triplo de um número adicionado ao seu dobro resulta em 600. Qual é 0 número? C. Carlos tinha certa quantia em dinheiro, foi ao shopping e gastou 1/3 da quantia na compra de uma revista ,gastou 1/4 da quantia na compra de um CD e ainda ficou com R 25,00 Qual era a quantia que Carlos possuía?

15. Resolva as expressões numéricas:<br />a) $(49):(-7)-(-5\times 8)=$<br />Para resolver essa expressão, primeiro realizamos a divisão e a multiplicação, seguindo a ordem das operações. Então, temos:<br />$(49):(-7) = -7$<br />$(-5\times 8) = -40$<br />Agora, substituímos esses valores na expressão original:<br />$-7 - (-40) = -7 + 40 = 33$<br /><br />b) $(-5)^{2}-(-13)-(+20)-(-9)=$<br />Para resolver essa expressão, primeiro calculamos a potência:<br />$(-5)^{2} = 25$<br />Agora, substituímos esse valor na expressão original:<br />$25 - (-13) - 20 - (-9) = 25 + 13 - 20 + 9 = 27$<br /><br />c) $(-2)\times (8)+(-4^{3})+(-14)=$<br />Para resolver essa expressão, primeiro realizamos a multiplicação e a potência, seguindo a ordem das operações. Então, temos:<br />$(-2)\times (8) = -16$<br />$(-4^{3}) = -64$<br />Agora, substituímos esses valores na expressão original:<br />$-16 + (-64) + (-14) = -16 - 64 - 14 = -94$<br /><br />d) $(-66)+(45):(-5)-(81)=$<br />Para resolver essa expressão, primeiro realizamos a divisão, seguindo a ordem das operações. Então, temos:<br />$(45):(-5) = -9$<br />Agora, substituímos esse valor na expressão original:<br />$-66 + (-9) - 81 = -66 - 9 - 81 = -156$<br /><br />16. Calcule e aplique as propriedades das potências:<br />a. $4^{3} = 4 \times 4 \times 4 = 64$<br />b. $7^{1} = 7$<br />c. $(-5)^{3} = -5 \times -5 \times -5 = -125$<br />d. $(4)^{-4} = \frac{1}{4^{4}} = \frac{1}{256}$<br />e. $(2)^{0} = 1$<br />f. $6^{3}\times 6^{2} = 6^{3+2} = 6^{5} = 7776$<br />g. $(6^{3})^{2} = 6^{3 \times 2} = 6^{6} = 46656$<br />h. $10^{7}:10^{3} = 10^{7-3} = 10^{4} = 10000$<br />i. $(9:3)^{2} = 3^{2} = 9$<br />j. $(5\times 8)^{3} = 40^{3} = 64000$<br /><br />17. Responda:<br />a. Carla pensou em um número e a ele somou 4 unidades. Após isso, Carla multiplicou o resultado por 2 e somou o próprio número. Determine o número.<br />Vamos chamar o número de Carla de "x". Segundo o enunciado, temos:<br />(x + 4) * 2 + x = 2x + 8 + x = 3x + 8<br />Portanto, o número de Carla é 4.<br /><br />b. "O triplo de um número adicionado ao seu dobro resulta em 600. Qual é o número?"<br />Vamos chamar o número de "x". Segundo o enunciado, temos:<br />3x + 2x = 600<br />5x = 600<br />x = 120<br />Portanto, o número é 120.<br /><br />c. Carlos tinha certa quantia em dinheiro, foi ao shopping e gastou 1/3 da quantia na compra de uma revista, gastou 1/4 da quantia na compra de um CD e ainda ficou com R$ 25,00. Qual era a quantia que Carlos possuía?<br />Vamos chamar a quantia de Carlos de "x". Segundo o enunciado, temos:<br />x - (1/3)x - (1/4)x = 25<br />(12/12)x - (4/12)x - (3/12)x = 25<br />(5/12)x = 25<br />x = 25 * 12/5<br />x = 60<br />Portanto, a quantia que Carlos possuía era R$ 60,00.